Jak określić cosinus

Cosinus jest podstawową funkcją trygonometryczną kąta. Zdolność do wyznaczania cosinusa jest przydatna w algebrze wektorowej podczas definiowania rzutów wektorów na różnych osiach.

Instrukcja obsługi

1

Cosinus kąta jest stosunkiem przylegania do rogu nogi do przeciwprostokątnej. Dlatego w trójkącie prostokątnym ABC (ABC jest kątem prostym) cosinus kąta BAC jest równy stosunkowi AB do AC. Dla kąta ACB: cos ACB = BC / AC.

2)

Ale nie zawsze kąt należy do trójkąta, ponadto istnieją kąty rozwarte, które oczywiście nie mogą być częścią trójkąta prostokątnego. Rozważ przypadek, gdy kąt jest podany przez promienie. Aby w tym przypadku obliczyć cosinus kąta, wykonaj następujące czynności. Układ współrzędnych jest powiązany z narożnikiem, początek jest obliczany od góry narożnika, oś X biegnie wzdłuż jednej strony narożnika, oś Y jest budowana prostopadle do osi X. Następnie budowany jest okrąg o promieniu jednostkowym wyśrodkowany u góry narożnika. Druga strona kąta przecina okrąg w punkcie A. Opuść prostopadłą od punktu A do osi X, zaznacz punkt przecięcia prostopadłej do osi Ax. Następnie otrzymujemy trójkąt prostokątny AAxO, a cosinus kąta to AAx / AO. Ponieważ okrąg ma promień jednostkowy, AO = 1, a cosinus kąta jest po prostu AAx.

3)

W przypadku kąta rozwartego wykonuje się te same konstrukcje. Cosinus kąta ukośnego jest ujemny, ale jest również równy Ax.

Zwróć uwagę

Cosinusy niektórych kątów są przedstawione w tabelach Bradisa.