Jak rozwiązać równanie liniowe

Równanie liniowe jest równaniem, którego obie części można wyrazić wielomianami (z niewiadomych) pierwszego stopnia. Równanie liniowe można sprowadzić do postaci: ax + b = 0. Liczba rozwiązań równania liniowego zależy od parametrów a i b.

Instrukcja obsługi

1

Jeśli a = b = 0, to równanie ma nieskończoną liczbę rozwiązań, ponieważ 0 * x = 0 zachowa się dla dowolnego x.

Jeśli a = 0 ib? 0, to równanie nie ma rozwiązań. Rzeczywiście, równość 0 * x + b = 0 jest niemożliwa dla b? 0.

Jeśli? 0 ib? 0, to równanie ma unikalne rozwiązanie, które można znaleźć za pomocą wzoru x = -b / a.

Przykład:

Podano równanie liniowe: 4x - 5 = 0, tj. a = 4? 0; b = -5? 0.

Równanie ma unikalne rozwiązanie.

Korzystając ze wzoru, znajdujemy pierwiastek równania liniowego:

x = - (- 5) / 4 = 5/4 = 1, 25.

Tak więc rozwiązaniem równania liniowego 4x - 5 = 0 jest liczba 1, 25.

Rzeczywiście, 4 * 1, 25 = 5.