Jak rozwiązać problem z prawdopodobieństwem
Wideo: Własności prawdopodobieństwa (CAŁOŚCIOWE OMÓWIENIE) 2024, Lipiec
Teoria prawdopodobieństwa w matematyce odnosi się do jej części, która bada prawa zjawisk losowych. Zasada rozwiązywania problemów z prawdopodobieństwem polega na wyjaśnieniu stosunku liczby korzystnych wyników dla tego wydarzenia do całkowitej liczby wyników.
Instrukcja obsługi
1
Przeczytaj uważnie stan zadania. Znajdź liczbę pozytywnych wyników i ich całkowitą liczbę. Załóżmy, że musisz rozwiązać następujący problem: w pudełku jest 10 bananów, 3 z nich są niedojrzałe. Konieczne jest określenie prawdopodobieństwa, że losowo pobrany banan dojrzeje. W takim przypadku, aby rozwiązać problem, konieczne jest zastosowanie klasycznej definicji teorii prawdopodobieństwa. Oblicz prawdopodobieństwo za pomocą wzoru: p = M / N, gdzie:
- M to liczba pozytywnych wyników, - N jest całkowitą liczbą wszystkich wyników.
2)
Oblicz korzystną liczbę wyników. W tym przypadku jest to 7 bananów (10-3). Całkowita liczba wszystkich wyników w tym przypadku jest równa całkowitej liczbie bananów, to jest 10. Oblicz prawdopodobieństwo, podstawiając wartości ze wzoru: 7/10 = 0, 7. Dlatego prawdopodobieństwo, że losowo pobrany banan jest dojrzały, wyniesie 0, 7.
3)
Korzystając z twierdzenia o dodaniu prawdopodobieństwa, rozwiąż problem, jeśli zgodnie z jego warunkami, zdarzenia w nim niezgodne. Na przykład w pudełku robótki znajdują się szpule nici o różnych kolorach: 3 z białymi nitkami, 1 z zielonym, 2 z niebieskim i 3 z czarnym. Konieczne jest określenie prawdopodobieństwa usunięcia szpuli z kolorowymi nitkami (nie białymi). Aby rozwiązać ten problem za pomocą twierdzenia o dodawaniu prawdopodobieństwa, użyj wzoru: p = p1 + p2 + p3 ….
4
Określ, ile wszystkich cewek jest w pudełku: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 cewek (jest to całkowita liczba wszystkich wyników). Oblicz prawdopodobieństwo usunięcia cewki: z zielonymi nitkami - p1 = 1/9 = 0, 11, z niebieskimi nitkami - p2 = 2/9 = 0, 22, z czarnymi nitkami - p3 = 3/9 = 0, 33. Dodaj wynikowe liczby: p = 0, 11 + 0, 22 + 0, 33 = 0, 66 - prawdopodobieństwo, że szpula zostanie usunięta, będzie miało kolorową nić. Tak więc, korzystając z definicji teorii prawdopodobieństwa, możesz rozwiązać proste problemy dotyczące prawdopodobieństwa.
Zwróć uwagę
Aby rozwiązać bardziej złożone problemy dotyczące prawdopodobieństwa, stosuje się twierdzenie o pomnożeniu prawdopodobieństwa, wzory Laplace'a, Bayesa i Bernoulliego, w zależności od zgodności zdarzeń i liczby wyników w warunkach tych problemów.